沒人傷交通事故逃跑的處罰是罰款200元到2000元，可以並處15日以下拘留。有下列行爲之一的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款：
1、未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的；
2、將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的；
3、造成交通事故後逃逸，尚不構成犯罪的；
4、機動車行駛超過規定時速百分之五十的；
5、強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的。
【法律依據】
根據《刑法》第一百三十三條，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
