1、兩條異面直線互相垂直。
證明方法：證明兩條異面直線所成角爲九十度。證明兩條異面直線的方向量相互垂直。
2、直線和平面相互平行。
證明方法：證明直線和這個平面內的一條直線相互平行。證明這條直線的方向量和這個平面內的一個向量相互平行。證明這條直線的方向量和這個平面的法向量相互垂直。
3、直線和平面垂直。
證明方法：證明直線和平面內兩條相交直線都垂直。證明直線的方向量和這個平面內的不共線的兩個向量都垂直。證明直線的方向量與這個平面的法向量相互平行。
4、平面與平面相互垂直。
證明方法：證明這兩個平面所成二面角的平面角爲九十度。證明一個平面內的一條直線垂直於另外一個平面。證明兩個平面的法向量相互垂直。
