每一個複數對應複平面的一個點，同時一個複平面的點也對應一個起點在原點的向量。兩個複數的和和差相當於這兩個複數對應的向量爲臨邊的平行四邊形的對角線。把形如z等於a加bi的數稱爲複數，其中a稱爲實部，b稱爲虛部，i稱爲虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z爲實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z爲純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸爲數學家所接受。
