傳遞函數是指零初始條件下線性系統響應(即輸出)量的拉普拉斯變換(或z變換)與激勵(即輸入)量的拉普拉斯變換之比。記作G(s)=Y(s)/U(s)，其中Y(s)、U(s)分別爲輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數是描述線性系統動態特性的基本數學工具之一，經典控制理論的主要研究方法--頻率響應法和根軌跡法--都是建立在傳遞函數的基礎之上。
傳遞函數也是《積分變換》裏的概念。對復參數s，函數f(t)*e^(-st)在(-∞，+∞)的積分，稱爲函數f(t)的(雙邊)拉普拉斯變換，簡稱拉氏變換(如果是在[0,+∞)內積分，則稱爲單邊拉普拉斯變換，記作F(s)，這是個複變函數。
設一個系統的輸入函數爲x(t)，輸出函數爲y(t)，則y(t)的拉氏變換Y(s)與x(t)的拉氏變換X(s)的商:W(s)=Y(s)/X(s)稱爲這個系統的傳遞函數。
傳遞函數是由系統的本質特性確定的，與輸入量無關。知道傳遞函數以後，就可以由輸入量求輸出量，或者根據需要的輸出量確定輸入量了。
