不贍養老人遺棄老人的可能會犯遺棄罪。【法律依據】《中華人民共和國刑法》第二百六十一條：對於年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《老年人權益保障法》第七十六條：干涉老年人婚姻自由，對老年人負有贍養義務、扶養義務而拒絕贍養、扶養，虐待老年人或者對老年人實施家庭暴力的，由有關單位給予批評教育;構成違反治安管理行爲的，依法給予治安管理處罰;構成犯罪的，依法追究刑事責任。
