大圓與小圓相交的面積如何算

大圓與小圓相交的面積如何算

1、陰影部分是四分之一小圓減去一個等腰直角三角形;黑色部分的面積等於大圓面積減去非黑色部分面積,而非黑色部分面積就是小圓面積的4倍減去小圓兩兩重疊部分的總面積,也就是減去陰影部分的面積。

2、解:由大圓直徑8cm可得,大圓半徑4cm,小圓半徑2cm。π取3.14,則

陰影部分面積爲:(3.14×22÷4-2×2÷2)×8

=(3.14-2)×8

=1.14×8

=9.12(cm2)

黑色部分面積爲:

3、14×42-(3.14×22×4-9.12)

=3.14×16-3.14×16+9.12

=9.12(cm2)

答:陰影部分和黑色部分的面積都是9.12cm2.