牛頓在數學上的成果主要有四個方面：
1、發現二項式定理：在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。
2、創建微積分：牛頓在數學上最卓越的成就是創建微積分。他超越前人的功績在於他將古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統一爲兩類普遍的算法，即微分和積分。
3、引進極座標，發展三次曲線理論：牛頓對解析幾何作出了意義深遠的貢獻，他是極座標的創始人。第一個對高次平面曲線進行廣泛的研究。
4、推進方程論，開拓變分法：牛頓在代數方面也作出了經典的貢獻，他的《廣義算術》大大推動了方程論。他發現多項式的虛根必定成雙出現，求多項式根的上界的規則，他以多項式的係數表示多項式的根n次冪之和公式，給出實多項式虛根個數的限制的笛卡兒符號規則的一個推廣。
