不可以，從2016年國家推行兩孩政策開始，獨生子女證制度就已經取消，原來已經辦理的可以繼續享受相關優惠，沒有辦理的就按照新辦法處理，不能再辦理獨生子女證。
法律依據:
《中共中央、國務院關於實施全面兩孩政策改革完善計劃生育服務管理的決定》（十五）
《中華人民共和國人口與計劃生育法》第二十七條在國家提倡一對夫妻生育一個子女期間，自願終身只生育一個子女的夫妻，國家發給《獨生子女父母光榮證》。獲得《獨生子女父母光榮證》的夫妻，按照國家和省、自治區、直轄市有關規定享受獨生子女父母獎勵。法律、法規或者規章規定給予獲得《獨生子女父母光榮證》的夫妻獎勵的措施中由其所在單位落實的，有關單位應當執行。獲得《獨生子女父母光榮證》的夫妻，獨生子女發生意外傷殘、死亡的，按照規定獲得扶助。在國家提倡一對夫妻生育一個子女期間，按照規定應當享受計劃生育家庭老年人獎勵扶助的，繼續享受相關獎勵扶助。
