依據勞動法的規定，單位招用員工後一直未與員工簽訂勞動合同，員工和單位如不能就合同期限達成一致，單位可以提出與員工終止勞動關係，不需要提前三十日通知，但需要向員工支付經濟補償金和雙倍工資；員工提出終止勞動關係的，不需要提前三十日書面通知單位。【法律依據】《勞動合同法》第三十六條規定，用人單位與勞動者協商一致，可以解除勞動合同。
