沒結婚證寶寶出生撫養權可以由雙方協商解決，協商不成的，可以向法院提起訴訟。【法律依據】根據《婚姻法》第二十五條，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活爲止。《婚姻法》第三十六條規定，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養爲原則。哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
