看具體情況而定。如果所在的單位就僅有一個合同專用章，是不需要編號的；如果所在的單位不只有一個合同章，就需要區別不同合同專用章的責任人，那是需要編號的。《民法典》四百九十條當事人採用合同書形式訂立合同的，自當事人均簽名、蓋章或者按指印時合同成立。在簽名、蓋章或者按指印之前，當事人一方已經履行主要義務，對方接受時，該合同成立。法律、行政法規規定或者當事人約定合同應當採用書面形式訂立，當事人未採用書面形式但是一方已經履行主要義務，對方接受時，該合同成立。
