正態分布是這樣進行加減乘除運算的：兩個正態分佈的任意線性組合仍服從正態分佈，此結論可推廣到n個正態分佈。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具體服從什麼正態分佈了。正態分佈也稱“常態分佈”，又名高斯分佈，最早由棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有着重大的影響力。
