四棱錐體積公式和三棱錐一樣嗎

四棱錐體積公式和三棱錐一樣嗎

四棱錐體積公式和三棱錐一樣,V=1/3sh。四棱錐是指由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形,而正四棱錐,則是底面爲正方形,四個三角形爲全等三角形而且是等腰三角形。

在四棱錐上做一個與四棱錐B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出來,沿底面的對角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開,把四棱錐的問題轉化成三棱錐的問題。

這時候,兩個三棱柱與兩個三棱錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相等的。若能證明三棱錐體積是1/3sh,即可證明四棱錐的體積計算公式1/3sh。