判斷方法:
在函數f(x)的圖象上取任意兩點,如果函數圖象在這兩點之間的部分總在連接這兩點的線段的下方,那麼這個函數就是凹函數。
同理可知,如果函數圖像在這兩點之間的部分總在連接這兩點線段的上方,那麼這個函數就是凸函數。
幾何定義:
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),即V型,爲“凸向原點”,或“下凸”(也可說上凹),(有的簡稱凸有的簡稱凹)
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),即A型,爲“凹向原點”,或“上凸”(下凹),(同樣有的簡稱凹有的簡稱凸)