廖運周是安徽淮南壽縣人，1903年出生。黃埔軍校第五期炮科畢業。歷任國民革命軍第二方面軍直屬炮兵團見習，第25師75團1營參謀。1927年春參加中國共產黨，8月參加南昌起義，任25師75團團部參謀。1938年廖運周恢復中共組織關係，在其任師長的110師建立中共祕密師黨委。1948年7月，廖運周率師起義成功，使黃維突圍計劃失敗，軍心動搖，士氣一蹶不振。廖運周所部改編爲14軍42師，廖運周任師長。 建國後，廖運周離開42師，1954年畢業於軍事學院高級速成系，任瀋陽炮兵學校校長兼黨委書記，後轉業任吉林省體委主任。1955年被授予少將軍銜。1996年去世。
