責任認定書出具後，對方不予賠償的解決辦法是：1.請求公安機關交通管理部門調解；2.當事人也可以直接向法院提起民事訴訟。【法律依據】《道路交通安全法》第七十四條規定，對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。
