分數加法是分數的基本運算之一。指求兩個分數的和的運算。分數加法適合交換律和結合律。中國是世界上系統敘述分數運算最早的國家，《九章算數》第一章《方田》中，就有比較完整的分數計算方法，將分數加法稱爲合分。
《九章算術》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數學專著。是《算經十書》中最重要的一部，成於公元一世紀左右。其作者已不可考。一般認爲它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成爲現今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽爲《九章》所作的注本。
