投桃報李廣開言路是李廣，李廣（約前186－前119），隴西成紀人（今靜寧縣西南），其先祖就是秦時名將李信。李廣父名李尚，曾任成紀縣令。李氏家族世代傳授騎射之法。
漢文帝前元十四年（前166）冬，匈奴大舉侵入蕭關（今寧夏固原東南），李廣以良家子弟的身份從軍抗擊匈奴，因善於騎射，殺了很多敵兵，被提拔爲中郎護衛。不久同其堂弟李蔡一起升任武騎常侍，即皇帝的侍衛官，俸祿八百石。李廣時常隨從文帝巡狩，曾經衝陷關口，格殺猛獸，文帝感嘆道：“可惜你生不逢時呵，假如讓你生在高祖的那個時代，封個萬戶侯又算得了什麼。”
