二次函數的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函數有最小值;當a小於0時開口向下,則函數有最大值。而頂點座標就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)，把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標，4a分之4ac-b方就是最大值或最小值。
二次函數的基本表示形式爲y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須爲二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。二次函數表達式爲y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個二次多項式(或單項式)。如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱爲方程的根或函數的零點。
“變量”不同於“未知數”，不能說“二次函數是指未知數的最高次數爲二次的多項式函數”。“未知數”只是一個數(具體值未知，但是隻取一個值)，“變量”可在一定範圍內任意取值。在方程中適用“未知數”的概念(函數方程、微分方程中是未知函數，但不論是未知數還是未知函數，一般都表示一個數或函數——也會遇到特殊情況)，但是函數中的字母表示的是變量，意義已經有所不同。從函數的定義也可看出二者的差別。
