級數收斂的必要條件是通項an趨於0。一般驗證一個級數是否收斂，首先看通項an是否趨於0，若不滿足這條則可以判斷該級數發散。如果這條滿足，並不能保證級數收斂。需要繼續驗證別的條件，例如用比較判別法（和一個知道的收斂級數比較）。例如an=1/n，通項趨於0，但是發散。
級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作爲基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限爲基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的對象，即變量之間的依賴關係─函數。
