要看事故責任劃分和事故造成的損害結果。如司機承擔主責，造成他人死亡，就屬於刑事案件，構成交通肇事罪。
如果司機被刑事拘留有可能是刑事案件，構成交通肇事罪;既有可能是刑事，也有可能是刑附民，還有大量的是純民事的。關鍵是您沒有講明具體情況。
要看交通事故造成什麼樣的後果。如果造成一人死亡或者是三人重傷，且負主要責任的後果，就構成犯罪，需要追究刑事責任了。
【法律依據】
《刑法》第一百三十三條規定，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
