有限集合名詞解釋

有限集合名詞解釋：有限集合是由有限個元素組成的集合，也稱有窮集合。只含一個元素的集合是一種特殊的有限集合，叫做單元素集合，至少含有一個元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一個，一般用希臘字母Φ)來表示。

有限集合還有兩種定義方式：

1、與自然數串的一個線段對等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做無限集合。

2、不可與其自身的真子集對等的非空集合，以及空集，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做無限集合。

定理：

1、有限集合不能與它的任何真子集合或真母集合對等。

2、每一個非空有限集合與自然數串的一個線段而且僅只一個線段對等。

3、有限集合的任一子集合是有限集合，無限集合的任一母集合是無限集合。

4、有限集合A的元素數永遠大於它的真子集合B的元素數。

5、全部自然數組成的集合N，以及含有與N對等的子集合的集合，全是無限集合。

6、每一個無限集合必含有一個可排集合。