集合的三種運算是集合交換律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A；集合結合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
數學集合在數學上是一個基礎概念，基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念，也是不能被其他概念定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下"定義"。
集合(簡稱集)是數學中一個基本概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論--樸素集合論中的定義，集合就是"一堆東西"。集合裏的"東西"，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成爲一個整體(或稱爲單體)，這一整體就是集合。
