撫養孩子是父母的的法定義務，即使離婚後，孩子由一方撫養，另一方也應當承擔撫養義務，根據約定或者判決定期或者一次性支付撫養費。如果一方拒不支付，另一方可以向法院提起訴訟，確認撫養費支付義務，並申請強制執行。或者依據已經生效的離婚判決書中的相關內容直接向法院申請強制執行。另一方有能力仍拒不執行的，可能構成拒不執行判決裁定罪，承擔相應的刑事責任。
法律依據：
《民事訴訟法》第二百三十六條：發生法律效力的民事判決、裁定，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行，也可以由審判員移送執行員執行。調解書和其他應當由人民法院執行的法律文書，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行。
