數學期望和算術平均的關係是指：在期望值的計算中，用古典概率論，每個數據對應的概率是1、N。N是數據個數。那麼數學期望值就等於算術平均數。
1、在概率論和統計學中，數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變量平均取值的大小。
2、大數定律規定，隨着重複次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。
3、算術平均，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分爲簡單算術平均數、加權算術平均數。主要適用於數值型數據，不適用於品質數據。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
4、算術平均是加權平均數的一種特殊形式。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
