定義：1967年，Mandelbrot在美國權威的《科學》雜誌上發表了題爲《英國的海岸線有多長？統計自相似和分數維度》的著名論文。他在文章中把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱爲分形。1975年，他創立了分形幾何學。在此基礎上，形成了研究分形性質及其應用的科學，稱爲分形理論。
基本特點：是用分數維度的視角和數學方法描述和研究客觀事物，即用分形分維的數學工具來描述研究客觀事物。它跳出了一維的線、二維的面、三維的立體乃至四維時空的傳統藩籬，更加趨近複雜系統的真實屬性與狀態的描述，更加符合客觀事物的多樣性與複雜性。
