孔子的姓爲子，氏爲孔。
在夏商周三代，姓與氏是分開的。氏本是古代姓的分支，在母系社會，子女隨母姓，後來隨時間發展到父系社會後，姓則隨父親。隨着同一祖先的子孫繁衍增多，這個家族往往會分成若干支而散居各處。各個分支的子孫除了保留姓以外，另外爲自己取一個稱號作爲標誌，這就是氏。也就是說，姓是一個家族的所有後代的共同稱號，而氏則是從姓中衍生出來的分支。
孔子的祖先是商朝君主的後裔。武王伐紂，西周建立之後，封紂王的弟弟，微子啓於宋地。微子啓，姓子，名啓，徽是封地，是孔子的祖先。所以孔子也是宋國的遺民。例如孔子的六世祖爲孔父嘉，姓子，名嘉，字孔父，爲宋國大司馬。
