從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角平分線是在角的型內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。
作法方法一：1.以點O爲圓心，以任意長爲半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊於點M，N。
2、分別以點M，N爲圓心，以大於1/2MN的長度爲半徑畫弧，兩弧交於點P。
3、作射線OP。
射線OP即爲所求。
證明：連接PM,PN
在△POM和△PON中
∵OM=ON,PM=PN,PO=PO
∴△POM≌△PON(SSS)
∴∠POM=∠PON，即射線OP爲角AOB的角平分線
當然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規作圖的方法供參考。
方法二：1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD；
2、連接CN與DM，相交於P；
3、作射線OP。
射線OP即爲所求。
