單位從事網上詐騙活動的構成犯罪的應當承擔相應的刑事責任。單位犯罪的兩罰制，我國刑法關於單位犯罪的規定，在多數情況下，直接負責的主管人員和其他直接責任人員都要追究刑事責任。
《中華人民共和國刑法》第266條：“詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金;數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金;數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。”
單位犯罪只對直接主管人員和直接責任人員判刑，一般情況下，是不會追究員工的刑事責任的。在多數情況下，直接負責的主管人員和其他直接責任人員都要追究刑事責任。在少數情況下，只追究直接責任人員的刑事責任。
