對角線長度=√(長+寬)，“勾股定理”是一個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之爲商高定理。三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外一個證明。
直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等於斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊爲a和b，斜邊爲c，那麼a²+b²=c²。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。趙爽在註解《周髀算經》中給出了“趙爽弦圖”證明了勾股定理的準確性，勾股數組程a²+b²=c²的正整數組(a，b，c)。(3，4，5)就是勾股數。即在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。
