對角化的充分必要條件

對角化的充分必要條件是有兩條，其一是n階方陣存在n個線性無關的特徵向量，其二是如果階n方陣存在重複的特徵值,每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重複次數。

可對角化矩陣和映射在線性代數中有重要價值，因爲對角矩陣特別容易處理：它們的特徵值和特徵向量是已知的，並通過簡單的提升對角元素到同樣的冪來把一個矩陣提升爲它的冪。