待着和呆着都正確。呆着表示某人愣在那裏呆呆的樣子，待着表示某人駐紮在某地沒有離開。但是它們又都只是方言用於，不是詞語。待是指：停留，逗留的意思。多做動詞使用。呆是指：多表示不靈活，呆板的意思。多做形容詞使用。
待拼音：ｄāｉ釋義：
１、等，等候：待到。待旦。拭目以待。
２、以某種態度或行爲加之於人或事物：對待。招待。待遇。待人接物。
３、將，要（古典戲曲小說和現代某些方言的用法）：正待出門，有人來了。
呆拼音：ｄāｉ釋義：
１、傻，愚蠢：呆子。呆氣。呆裏撒（ｓā）奸（表面癡呆，暗藏奸詐）。
２、不靈活，發愣：呆板。呆滯。呆若木雞（形容因驚恐而發愣）。
