膠子有幾種”這個問題完全等價於SU3)羣有幾個生成元”，因此簡單得髮指：只要看一下SU3)羣有幾個自由參數就行了。SU3)羣可以視爲行列式爲1的幺正的矩陣的集合，矩陣本身有9個矩陣元，考慮到矩陣元是複數，所以有18個自由參數。幺正矩陣條件就是組成矩陣的三個列矢量模方爲1且互相內積爲0，這是9個（實數）方程，所以幹掉了9個自由參數，還剩9個。行列式爲1又是一個方程，所以最終自由參數個數是8。如果你非要用正反夸克組合”這種方式來理解的話，關鍵是要知道什麼纔算不帶色荷”：在SU3)變換下不變才叫不帶色荷”。有人可能以爲比如一個紅夸克和一個反紅夸克的組合就是不帶色荷的，然而隨便做個SU3)變換，就可以把紅變成綠，把反紅變成反綠，於是在這一變換下上述組合變成了一個綠夸克和一個反綠夸克的組合，說明這一組合是帶色荷的。真正不帶色荷的組合只有一個：紅反紅+綠反綠+藍反藍可以類比於：兩個矢量組成的空間轉動不變的乘積”只能是它們的內積。
