能夠提起離婚訴訟的情形有:(1)一方堅決要求離婚,另一方不同意離婚。(2)雙方雖自願離婚,但對於子女撫養和撫育費不能自行達成協議的。(3)雙方雖自願離婚,但對家庭共有財產的處理達不成一致協議的。(4)雙方雖自願離婚,但因其他糾紛(如債權債務歸屬、公房由誰繼續租賃等等)無法自行協商解決的。【法律依據】《婚姻法》第三十二條,男女一方要求離婚的,可由有關部門進行調解或直接向人民法院提出離婚訴訟。