函數在某一點有極限不一定連續,連續不一定可導;可導一定連續,連續一定有極限且極限值等於函數值。
關於函數的可導導數和連續的關係:
1、連續的函數不一定可導。
2、可導的函數是連續的函數。
3、越是高階可導函數曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函數。
左導數和右導數存在且“相等”,才是函數在該點可導的充要條件,不是左極限等於右極限(左右極限都存在)。連續是函數的取值,可導是函數的變化率。
函數在某一點有極限不一定連續,連續不一定可導;可導一定連續,連續一定有極限且極限值等於函數值。
關於函數的可導導數和連續的關係:
1、連續的函數不一定可導。
2、可導的函數是連續的函數。
3、越是高階可導函數曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函數。
左導數和右導數存在且“相等”,才是函數在該點可導的充要條件,不是左極限等於右極限(左右極限都存在)。連續是函數的取值,可導是函數的變化率。