相關充要條件的精選知識

導數存在的充要條件是左導數=右導數。一個函數在某點連續,表明它在該點左右極限相等zhi且等於該點的函數值.對導函數z說，導函數連續意味着f'(x)在x0的左右極限相等且等於f'(x0)。如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可...

A可逆的充要條件是：|A|不等於0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解爲若干初等矩陣的乘積。另外若A爲可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的。矩陣A爲n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積爲單位陣，則稱A爲可逆陣，B爲A的逆...

兩向量垂直的充要條件爲a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件爲a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...

a∥b的充要條件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。那麼加條件b≠0的有事麼意義呢？主要考慮到規定b≠0，可建立實數λ和向量a之間的一一對應，即存在且僅存在唯一的實數λ，使a＝λb。否則，實數λ和向量a並不一一對應，即b＝0且a＝0而λ取任...

多項式矩陣可逆的充要條件是矩陣不等於0。矩陣的列（行）向量組線性無關。A的特徵值中沒有0。矩陣可以分解爲若干初等矩陣的乘積。矩陣A爲n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積爲單位陣，則稱A爲可逆陣，B爲A的逆矩陣。若...

兩者並無實際關係，但當且僅當等價於充要條件。用P當且僅當Q來舉例。當：當Q成立時，P成立。所以P的充分條件是Q。僅當：僅當Q成立時，P才成立。也就是說，當Q不成立時，P也不成立。故其等價的逆否命題是，當P成立時，Q才成立。所以P的...

全微分方程的充要條件：若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y)，則稱Pdx+Qdy=0爲全微分方程。全微分方程是常微分方程的一種，它在物理學和工程學中廣泛使用。微分方程是一種數學方程，用來描述某一類函數與其導數之間的關係。微分方程...

線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的；反過來，如果兩個矩陣相似，那麼它們可以看作同一個線性變換在兩組基下所對應的矩陣。矩陣相似的充要條件設A，B是數域P上兩個矩陣，A與B相似的充分必要條件是它們有相同的不變因子。...

“四點共圓”的充要條件爲：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓。如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱爲“四點共圓”。四點共圓有三個性質：1、共圓的四個...

向量垂直的充要條件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一個是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一個零向量垂直於非零向量，故可認爲a⊥b，反之亦然。在數學中，向量指具有大小和方...

Ax=0與Bx=0同解的充要條件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以轉化成方程組理解一下，r(A；B)=r(A)就說明以A爲係數矩陣的方程組和以(A；B)爲係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，說明AX=0和BX=0兩個方程組等價。即同解。這...

三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義爲能平移到一個平面上的三個向量稱爲共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明...

二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。相似矩陣與合同矩陣的秩都相同。設M是n階實係數對稱矩陣，如果對任何一非零實向量X，都使二次型f...

向量v={X，Y，Z}平行於平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要條件爲：AX＋BY＋CZ=0。在數學中，向量（也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向...

四種命題分別爲原命題，逆命題，否命題，逆否命題。原命題：一個命題的本身稱之爲原命題。逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題。否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序。逆否命題：將原命題的...

兩個三角形全等的充要條件：三條邊對應相等；兩條邊和它們的夾角對應相等；兩角及其一角的對邊對應相等；兩個角和它們的夾邊對應相等；直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。兩個三角形全等的判定：五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其...

兩向量相互垂直的充要條件是兩個向量的乘積等於零，其中兩個向量均不爲零。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱爲矢量。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。向量在數學中，向量（也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢...

共線向量基本定理爲如果a向量不等於0向量，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數，使得b向量等於該實數乘以a向量。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示爲a向量平行b向量，任意一組平行向量...

四點共面的充要條件是用向量，另取一點O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，則有四點共面。共面直線就是指代兩條或者多條直線同一個平面內，平行和相交的兩條或者多條直線就是共面直線。直線共面的條件：兩條直...

判斷函數f(x)在x0點處連續，當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。2、f(x)在x0的極限存在。3、f(x)在x0的極限值與函數值f(x0)相等。連續函數連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所...

矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數爲矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學...

實對稱矩陣ab相似的充要條件它們有相同的特徵多項式。A爲方形矩陣是A爲對稱矩陣的必要條件。對角矩陣都是對稱矩陣。兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特...

共面定理的定義爲：能平移到一個平面上的三個向量稱爲共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜定理。設三個向量是向量a...

兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關；三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關；對於s個向量而言，其線性相關的充要條件是：存在s個常數，使得以此s個常數爲係數的該組向量的代數和等於零。線性相關的定理1、向...

1、等比數列是指如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列；2、通項公式爲等比數列通項公式通過定義式疊乘而來；3、等比中項定義：從第二項起，每一項都是它的前一項與後一項的等比中項，有窮...