國小不按區域不可以報名。按照教育部規定，義務教育學段的學生必須按照就近入學的原則到當地教育局指定的學校報名上學，須根據各區國小劃片範圍擇校，因此不能跨區報名。
根據《中華人民共和國義務教育法》第十二條規定：適齡兒童、少年免試入學。地方各級人民政府應當保障適齡兒童、少年在戶籍所在地學校就近入學。具體辦法由省、自治區、直轄市規定。縣級人民政府教育行政部門對本行政區域內的軍人子女接受義務教育予以保障。父母或者其他法定監護人在非戶籍所在地工作或者居住的適齡兒童、少年，在其父母或者其他法定監護人工作或者居住地接受義務教育的，當地人民政府應當爲其提供平等接受義務教育的條件。
