對偶變量法的原理是利用線性規劃的對偶原理計算解的檢驗數，從而通過檢驗數判斷最優性。對偶變量法又稱位勢法，是以座標原點爲起點，以運動質點所在位置爲終點的有向線段。位移和位矢雖然都是矢量，但二者是兩個不同的概念。位矢是在某一時刻，以座標原點爲起點，以運動質點所在位置爲終點的有向線段；而位移是在一段時間間隔內，從質點的起始位置引向質點的終止位置的有向線段。
