計算機軟件著作權登記的部門是中國版權保護中心。【法律依據】根據《計算機軟件著作權登記辦法》第六條,國家版權局主管全國軟件著作權登記管理工作。國家版權局認定中國版權保護中心爲軟件登記機構。經國家版權局批准,中國版權保護中心可以在地方設立軟件登記辦事機構。