輔助角公式sin前是負怎麼辦

輔助角公式sin前是負怎麼辦

sinx前有負號要提負號。輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式,使用代數式表達爲asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。雖然該公式已經被寫入中學課本,但其幾何意義卻鮮爲人知。

輔助角公式

很多人在利用輔助角公式時,經常忘記反正切到底是b/a還是a/b,導致做題出錯。其實有一個很方便的記憶技巧,就是不管用正弦還是餘弦來表示asinx+bcosx,分母的位置永遠是你用來表示函數名稱的係數。

例如用正弦來表示asinx+bcosx,則反正切就是b/a(即正弦的係數a在分母)。如果用餘弦來表示,那反正切就要變成a/b(餘弦的係數b在分母)。