首先，撞死人逃逸後，構成交通肇事罪，其法定刑是處三年以上七年以下有期徒刑。其次，犯罪以後有自首量刑情節的，對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。
因此，撞死人逃逸後自首的，其刑罰會在三年以上七年以下有期徒刑的基礎上可以從輕或者減輕處罰。
【法律依據】
《刑法》第一百三十三條規定，違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
