區間再現的使用方法

當三角函數摻雜在複雜的指數對數或者普通的多項式中（如x*丨sinx丨），且積分區域是含π/2、π等這樣形式的時候，就適合用區間再現公式。這樣積分區域不會變化，而變量代換導致的三角函數裏x的替換又可通過誘導公式去掉複雜的形式。區間再現公式的精妙之處在於，可以不改變積分區域的情況下對被積函數進行改造。

這種換元法叫積分區間對調公式（或者叫積分區間再現公式），實質是對原積分變量x進行換元，即令x+t=a+b （a，b分別爲原定積分的上下限），用t來取代x成爲新的積分變量。