1、多重分形（Multifractal），是描述在不規則的分形空間之上質量分佈的定量化工具。
2、現實中的複雜系統一般都具有自相似特徵，這種自相似性不僅僅體現爲幾何形體上的自相似，也體現爲某種質量、測度在空間上的分配。例如，當我們考察人類城市中人口或者燈光在空間上的分佈的時候，我們實際上在考查一個三維空間中的曲面。其中，曲面的橫縱座標分別是城市空間的經緯度，而高度座標是對應經緯度點的人口或者燈光的密度值。然而，如果我們真的畫出來這樣的曲面，就會發現它並不光滑，而是非常地參差不齊，波動漲落非常劇烈的，因此傳統的歐幾里德幾何工具以及微積分數學很難刻畫。如果我們做這個曲面的等高線圖，就會發現，每個等高線所包圍的區域都是非常參差不齊的分形幾何體。那麼，我們該如何對這類不規則的空間分佈進行刻畫？多重分形（Multifractal）便是描述這類在不規則的分形空間之上質量分佈的定量化工具。
