私自收養的棄嬰無法落戶的辦法是：
1、首先到發現棄嬰當地的公安機關報案，取得公安機關出具的撿拾棄嬰報案證明，之後到經常居住地的計劃生育部門開具夫妻的生育狀況證明和無子女的證明;
2、到縣級以上醫療機構進行身體健康檢查，出具的未患有在醫學上認爲不應當收養子女的疾病的身體健康檢查證明;
3、到所在單位或者居民委員會開具本人婚姻狀況、有無子女和撫養教育被收養人的能力等情況的證明;
4、最後持上述證明及居民身份證和居民戶口簿到棄嬰發現地的縣級人民政府民政部門辦理收養登記手續。
【法律依據】
根據《收養法》第二條，收養應當有利於被收養的未成年人的撫養、成長，保障被收養人和收養人的合法權益，遵循平等自願的原則，並不得違背社會公德。
