如果老人立有遺囑，遺囑中明確表示不盡贍養義務的子女不得繼承遺產的，則該子女沒有繼承權；如果老人沒立遺囑或者遺囑中未明確表示該子女不得繼承遺產的，則該子女享有繼承權。但如果該子女存在《繼承法》規定的喪失繼承權的情形的，則無論什麼情況都沒有繼承權。【法律依據】《繼承法》第7條，繼承人有下列行爲之一的，喪失繼承權：(一)故意殺害被繼承人的；(二)爲爭奪遺產而殺害其他繼承人的；(三)遺棄被繼承人的，或者虐待被繼承人情節嚴重的；(四)僞造、篡改或者銷燬遺囑，情節嚴重的。
