個人是不能承攬建築工程施工分包工程業務的。【法律依據】《建築法》第二十二條規定,建築工程實行招標發包的,發包單位應當將建築工程發包給依法中標的承包單位。建築工程實行直接發包的,發包單位應當將建築工程發包給具有相應資質條件的承包單位。