函數不連續，導數不存在。函數連續，也可能不存在。比如：函數y=|X|在X=0處，沒有切線。因而在x=0處不可導，其餘地方可導。也就是說，只有在連續的，平滑的（可以和直線相切的）曲線或直線上可導，而對於折線（就是有角的地方）的尖點，是不可導的。
導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即爲在x0處的導數，記作f（x0）或df（x0）/dx。
