張雲雷的姐姐是郭德綱的妻子王惠，不過張雲雷並不是王惠的親弟弟，兩人只是有親戚關係。
張雲雷原本的名字叫做張磊，後來進入德雲社，他便改名爲張雲雷。7歲時，張雲雷在老家與郭德綱相識，9歲的他便跟着郭德綱來到北京學習曲藝，11歲時，張雲雷正式成爲郭德綱的徒弟。後來張雲雷的嗓子處於發育階段，所以他暫時離開德雲社。
雖然張雲雷和郭德綱有着一層親戚關係，但是兩人在臺上的時候，依舊是師徒關係，當然，張雲雷確實是郭德綱最器重的弟子。張雲雷從小就很有天賦，所以在郭德綱的培養下，小小年紀的他就開始登臺演出，後來張雲雷經歷了墜樓事件，因爲這次事故差點讓張雲雷站不起來。
不過，郭德綱沒有放棄張雲雷，還表示如果張雲雷站不起來，那麼他會教張雲雷說評書。在張雲雷最困難的時候，是郭德綱給予他很多的幫助和鼓勵，張雲雷能夠擁有現在的知名度，不僅僅依靠自己的努力，更重要的是，他有一位好師傅一直引領他前進。
