三角形兩邊之和不可以等於第三邊。根據三角形三邊的關係可知,兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形。
三角形兩邊之和不可以等於第三邊。證明過程如下：
設任意三角形的三邊分別爲：a，b，c。a大於0，b大於0，c大於0。
根據反證法假設：三角形的任意兩邊之和都等於第三邊。
所以：a+b=c，a+c=b，b+c=a。
將三式相加可以得出：2（a+b+c）=（a+b+c）。
即：a+b+c=0。
又因爲a大於0，b大於0，c大於0。
所以三角形兩邊之和不可以等於第三邊。
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。
