設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得A乘x等於m乘x成立，則稱m是矩陣A的一個特徵值或本徵值。非零n爲列向量，x稱爲矩陣A的屬於特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。
定義：設A是n階方陣，如果拉姆達和n爲非零列向量，x使關係式A乘x等於拉姆達乘x成立，那麼這樣的拉姆達稱爲矩陣A特徵值，非零向量x稱爲A的對應於特徵值拉姆達的特徵向量。
式A乘x等於拉姆達乘x也可寫成A減拉姆達乘E再整體乘x等於零。這是n個未知數、n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件，是係數行列式A減拉姆達乘E的整體絕對值等於零。
